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在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度。求ABCD的面积
如题所述
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推荐答案 2012-08-22
解:连接AC,所以四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积;
在Rt△ABC中,因为AB=20,BC=15,由勾股定理得:AC²=AB²+BC²=20²+15²=625,所以AC=25
在△ACD中,因为AD=24,CD=7,AC=25,
因为:25²=24²+7²,即:AC²=AD²+CD²,所以△ACD为直角三角形,且AD⊥CD
所以△ABC的面积=1/2*20*15=150
△ACD的面积=1/2*7*24=84
所以四边形的面积=150+84=234
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其他回答
第1个回答 2012-08-22
连接AC,因为AB=20,BC=15,所以AC=25,过点D做DE垂直于AC,设AE=x,CE=25-x,DE=y
根据勾股定理,x^2+y^2=24^2, y^2+(25-x)^2=49, 将两式相减得x^2-(25-x)^2=527,
解得x=1.96 就能把三角形ABC,三角形ADE,三角形DEC的面积算出来了。
希望能对你有帮助哦!
第2个回答 2012-08-22
AC = 25
ABC面积=1/2 15*20 = 150
ACD面积用公式sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
追问
求过程
追答
AC^2 = AB^2 + BC^2
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相似回答
在四边形ABCD中,
∠
B=90
°
,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,
那么四边形ABCD面积...
答:
有CD^2+AD^2=AC^2.所以三角形ACD是直角三角形。所以
四边形ABCD的面积=
Rt△ABC的面积+Rt△ACD的面积=150+84=234
在四边形abcd中
ab=20
bc=15
cd=7
ad=24
∠
b=90
° 求四边形
abcd的面积
...
答:
所以S
四边形ABCD=
S直角三角形ABD+S直角三角
形AD
C =1/2*AB*BC+1/2*AD*
CD =
1/2*24*7+1/2*20*
15
=84+150 =234
四边形ABCD中,AB
等于
20BC
等于
15CD
等于
7AD
等于
24角B
等于
90度,求
四行的...
答:
根据角B等于
90度,AB
等于3
,BC
等于4,求出AC等于5,又因为CD等于12
,AD
等于13,所以角ACD等于90度,故面积等于直角三角
形ABC
和直角三角形ACD
的面积
和,为3*4/2+5*12/2=36
四边形ABCD中,AB
等于
20BC
等于
15CD
等于
7AD
等于
24角B
等于
90度,求
四行的...
答:
连接AC ∵∠
B=90,
∴AC^2
=AB
^2+BC^2 =20^2+15^2 =625 ∵AD^2+CD^2
=24
^2+7^2=625=AC^2 ∴∠D=90 ∴S
四边形ABCD=
SΔABC+SΔA
CD =20
*15/2+24*7/2 =150+84=234
在四边形ABCD中,
一直
AB=20,
BE
=15,CD=7,AD=24,
∠
B=90
°
答:
连接AC,因ABC是直角三角形,所以A
BC面积
为20*15/2=150 AC=根(20²+15²)=25 又因24²+7²=25²所以ADC为直角三角形,其面积为24*7/2=84
ABCD面积
为150+84=234
在四边形ABCD中,角B
等于角D等于
90度,AB
等于
20,BC
等于
15,CD
等于
7,求
四 ...
答:
解:连AC,因为∠B=RT∠ ∴(AC^2)=(AB^2)+(BC^2)=(20^2)+(15^2)=(25^2)AC=25 因为∠D
=90
°
AD=
√((25^2)-(7^2))
=24
∴S△A
BC=20
×15×1/2=150 S△ADC=24×7×1/2=84 ∴S
四边形ABCD=
150+84=234
在四边形ABCD中,角B
等于角D等于
90度,AB
等于
20,BC
等于
15,CD
等于
7,求
四 ...
答:
根号下
20的
平方+
15的
平方)=25 由勾股定理得 ad等于√25的平方-7的平方(根号下25的平方-7的平方)
=24
S三角形a
bc=
二分之一ab乘以
bc =
10×15 =150 S三角
形ad
c=二分之一ad乘以dc =二分之一×24×7 =12×7 =84 S
四边形abcd=
S三角形abc+S三角形adc =150+84 =234 ...
如图,
四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,
∠
B=90
°.(1)请你判断AD...
答:
(1)连接AC.∵
AB=20,BC=15,
∠
B=90
°,∴由勾股定理,得AC2=202+152=625.又∵
CD=7,AD=24,
∴CD2十AD2=625,∴AC2=CD2+AD2,∴∠D=90°,∴AD与CD垂直;(2)
四边形ABCD的面积
=12AD?DC+12AB?BC=12×24×7+12×20×15=234.
一块
四边形的
草坪
abcd,
其中
角b=90度,ab=
20cm
,bc=15
cm
,cd=
7cm,da
=24
cm...
答:
连接AC ∵∠
B=90
° ∴勾股定理:AC²
=AB
²+BC²
=20
²+15²=625 ∵CD²+DA²=7²+24²=625 ∴CD²+DA²=AC²∴△ACD是直角三角形 ∴这块草坪
的面积
=S△ABC+S△A
CD =
1/2×AB×BC+1/2×DA×CD =1/2×20×15+1...
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