车上还有空下座位。
应用题是用语言或文字叙述有关事实,反映某种数学关系(譬如:数量关系、位置关系等),并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。
以往,中国的应用题通常要求叙述满足三个要求:无矛盾性,即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾;完备性,即条件必须充分,足以保证从条件求出未知量的数值;独立性, 即已知的几个条件不能相互推出。
小学数学应用题通常分为两类:只用加、减、乘、除一步运算进行解答的称简单应用题;需用两步或两步以上运算进行解答的称复合应用题。
图解分析法
这实际是一种模拟法,具有很强的直观性和针对性,数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、行程问题、调配问题等,多采用画图进行分析,通过图解,帮助学生理解题意,从而根据题目内容,设出未知数,列出方程解之。(例略)
亲身体验法
如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车),学生有亲身体验,顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。
并同时讲清,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就好理解。
同时讲清:顺水行船的速度,等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在静水中的速度减去水流的速度。
直观分析法
如浓度问题,首先要讲清百分浓度的含义,同时讲清百分浓度的计算方法。
其次重要的是上课前要准备几个杯子,称好一定重量的水,和好几小包盐进教室,以便讲例题用。
例如:一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,问应加盐多少克。
分析这个例题时,教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克),现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水,老师要加入盐,但不知加入多少重量的盐,只知道盐的重量发生了变化。
这样,就可以根据盐浓度的定义列方程:浓度=溶质质量÷溶液质量。但加盐之后,水即溶液的质量没有变化,但溶质盐增多,溶液也要增多(这点容易出错,很多同学只认为溶质增多而忘记溶液也增多了)。
设应加盐为x克。根据题意,则有 (200 · 15%+x) / (200+x) = 20%。
解此方程,便得后加盐的重量。
以上内容来源:百度百科-应用题