哪位大大给分析一下这个电桥电路吧

Question

如题所述

Answer 1

1. 可采用节点电压法求解方程组：
u1(1/20+1/5+1/18)-u2/18-u/20=0
u2(1/6+1/3+1/18)-u1/18-u/6=0
整理一下：
11/36*u1-1/18*u2=u/20
-1/18*u1+5/9*u2 =u/6
求解此联立方程：
用2式乘以11/2加到1式消去u1得到：
3*u2=1/20*u+11/12*u
即：u2=29/90u
u1= 2/9*u
18电阻上的电流为 (u2-u1)/18u= 1/180*u
要电流大一倍，即电流I= 1/90*u
2 . 若将18欧电阻改为9欧，电阻虽减小一倍，由于其他电阻存在，电流减小不会达到一倍，所以答案只可能是0欧或6欧，0欧比较好算，看是否是0欧。
当18欧电阻改为0时，变成3欧与5欧并联，6欧与20欧并联：
3*5/(3+5)=15/8欧，6*20/(6+20)=60/13欧
凉了并联电阻组成分压电路，分压后中点对u-端得电压为：
u*(15/8)/(15/8+60/13)=u*13/45
3欧电阻上的电流为 13/45/3*u=13/135*u
6欧电阻上的电流为 (u-13/45*u)/6=16/135*u
I=(16/135-13/135)*u=3/135*u
可见电阻为0时，电流I 大于1/90*u，电阻不是0欧。
所以电阻应是6欧。取6欧进行验算：
同样用节点电压法求解方程组：
u1(1/20+1/5+1/6)-u2/6-u/20=0
u2(1/6+1/3+1/6)-u1/6-u/6=0
整理一下：
5u1-2*u2=u*3/5
-u1+4*u2 =u
求解此联立方程：
2式乘以5加到1式消去u1：
18*u2=(5+3/5)*u
得：u2=14/45*u
u1= 11/45*u
6欧电阻上的电流为 (u2-u1)/6= (14-11)/(45*6)*u=1/15*6=1/90*u
电流I等于1/90*u追问

作为选择题有简单方法吗

追答

有简单方法，只是对桥路的理解不明显，方法如下：
由3欧和6欧组成的分压电路与电源u等效为有内阻的电源：
u1=3/(3+6)*u= u/3
Ru1=3*6/(3+6)=2
同理，由5欧和20欧组成的分压电路与电源u等效为有内阻的电源：
u2=5/(20+5)*u=u/5
Ru2=20*5/(20+5)=4
18欧电阻上的电流 I为：
I=(u1-u2)/(Ru1+Ru2+18)=(u/3-u/5) /(2+4+18)=u/180安
要使得电流i 大一倍，即i=u/90，设18欧电阻变为Rx，则
u/90=(u1-u2)/(Ru1+Ru2+Rx)
所以：
Rx=(u1-u2)*90/u-Ru1-Ru2=(1/3-1/5)*90-2-4=2/15*90- 6= 6欧