123×456÷789÷456×789÷123，简便运算 下方问题描述？

Question

这个只能利用除法的运算性质，就是乘除混合运算或连除算式中，改变其顺序，结果不变。
第1个问题就是，我不知道变换顺序是所有的必须都要改，还是只改动一部分。如果所有的都要改的话，下面第2个顺序我不是很明白，或者说我变化的顺序是错的。
第1个顺序就是123÷123×456 = 123×456÷123
但第2个顺序就是456÷789÷456 = 456÷456×789，但是这里不相等。所以我就是搞不明白，这里为什么？

100个金币，还请详细解答，定采纳。很多人只写过程，但是不会告诉我每一步为什么我只想知其然知其所以然。没办法，我人就是这么笨

Answer 1

这是一个乘除法的混合运算，我们可以利用乘除法的性质进行简化。 首先，我们可以将式子改写为：
123×456÷789÷456×789÷123 根据除法的性质，𝑎÷(𝑏×𝑐)=𝑎÷𝑏÷𝑐
我们可以将式子改写为： 123×456÷(789×456)×(789÷123)
根据乘除法的性质，𝑎×𝑏÷𝑐=𝑎÷𝑐×𝑏 我们可以将式子进一步简化为：
123÷123×(456÷456)×789÷789
接下来，我们可以进行计算：
123÷123×(456÷456)×789÷789=1
所以，123×456÷789÷456×789÷123的结果为：1
理解这个问题的关键是理解乘除法的运算规则和运算顺序。
在乘除法的混合运算中，一般来说，我们按照从左到右的顺序进行计算。但是，有时候为了简化计算，我们可以利用乘除法的性质进行运算顺序的调整。
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你提到的第一个问题，是关于调整运算顺序的问题。在乘除法的混合运算中，如果你想要调整运算顺序，你需要遵循乘除法的运算规则。具体来说，乘法和除法满足结合律，也就是说，无论你如何改变运算顺序，结果都是相同的。比如，a×b÷c÷d=(a×b)÷(c×d)=a÷c×b÷d。这就是为什么你可以将123÷123×456调整为123×456÷123，因为这两种顺序是等价的。
然后是你提到的第二个问题，涉及到如何处理连续的除法。这里的关键是理解除法的性质。在数学中，除法满足结合律，也就是说，a÷b÷c=(a÷b)÷c=a÷(b×c)。这就是为什么你可以将456÷789÷456转化为456÷(789÷456)，然后再根据除法的性质转化为456÷456×789。
总结一下，调整乘除法运算的顺序并不会改变结果，但是需要注意运算顺序的调整必须遵循乘除法的性质和运算规则。希望这个解答能够帮助你理解这个问题。如果你还有其他问题，欢迎随时提问。

Answer 2

你想知道连续乘除运算的顺序变化的过程。不需要去记第一第二顺序。只要记住一点，在连续乘除运算中，每一个数都可以向前或向后移动，把移动的数的符号一起移动，不要去改变符号。
本题中“÷123”移动到第二位置，把“x456”移动到“÷456”之前，把“x789”移动到“÷789”之前。
加三个括号，每个括号都等于一。这是应用乘法交换律和结合律简便运算。

Answer 3

这个差异涉及到数学中的运算规则和优先级。在数学中，乘法和除法是有固定优先级的运算，通常按从左到右的顺序进行计算。这个规则被称为"从左到右"规则，它意味着在没有括号或其他优先级指示的情况下，我们应该按照从左到右的顺序执行乘法和除法。

让我们来看看你提到的两个示例：

在第一个示例中，我们有123 ÷ 123 × 456。根据"从左到右"规则，首先执行左侧的除法，得到1，然后执行右侧的乘法，得到1 × 456 = 456。所以，这里的计算结果是456。

在第二个示例中，我们有456 ÷ 789 ÷ 456。同样，根据"从左到右"规则，首先执行左侧的除法，得到约为0.577，然后再次执行左侧的除法，将0.577 ÷ 456 ≈ 0.00126。所以，这里的计算结果是0.00126。

在第二个示例中，如果按照不同的顺序执行乘法和除法，比如 456 ÷ 456 × 789，那么结果会是789。但这是因为乘法和除法的优先级相同，并且遵循"从左到右"规则，所以根据运算的先后顺序会得到不同的结果。

总之，数学运算的结果是根据运算符的优先级和运算的顺序来计算的，遵循固定的规则。不同的运算顺序可能导致不同的结果，这是正常的数学运算行为。

Answer 4

123 × 456 ÷ 789 ÷ 456 × 789 ÷ 123
按照可交换性和结合律，我们可以进行简化：
= （123 × 456 × 789 × 789） ÷ （789 × 123 × 456 × 456）
接下来，我们可以看到，789 ÷ 789 = 1，123 ÷ 123 = 1，以及 456 ÷ 456 = 1，所以它们都可以约简掉：
= 1 × 1 × 1 × 1
最终结果为：1

Answer 5

乘法和除法的计算优先集是一样的，所以这个应该从左往右依次计算，可以通过（）来调整计算的先后顺序，456÷789÷456 = 456÷（456×789）这样才对