多元函数中，z通常表示函数的输出值。在二元函数中，x和y是自变量，而z是因变量。我们可以将一个二元函数看做为平面上的一张曲面，z则表示这张曲面的高度。在三元函数中，x，y和z都是自变量，同样的，我们可以将三元函数看做一个空间中的波动曲面，并用z来表示这个波动曲面的高度。
在三元函数中，z的意义与二元函数中的意义相同，都表示函数的输出值。但是，在三元函数中，z还有其他不同的意义。如果我们把三元函数看作空间中光滑的物理场，那么z就代表这个物理场在空间中的强度，例如温度、电势和压力等。在物理学和工程学中，z经常被用来描述三维空间中的物理场。
在数学建模中，我们经常使用三元函数来描述一些实际问题，比如温度分布、气象预报和流体运动等。在这些应用中，z表示某种物理量或观测量的取值，例如气体密度或流体速度。通过建立三元函数，我们可以通过计算机模拟或数学分析的方式来解决这些问题，从而提出相应的应用方案。因此，z在数学建模领域中扮演着极其重要的角色。