欲求西方经济学问题,请大虾们赐教,不胜感激.如果做对再加100分,能写出分析为什么最好.

Question

欲求西方经济学问题,请大虾们赐教,不胜感激.如果做对再加100分,能写出分析为什么最好.
题目一:假定双寡头市场面临共同的市场需求曲线:Q=53-P,式中Q是两厂商的总产量即Q=Q1+Q2.还假定两厂商
能够以常数边际成本MC=5来生产.计算
1,古诺均衡时市场价格,厂商的产量和利润.
2,串谋均衡时市场价格,厂商的产量和利润.
3,竞争均衡时市场价格,厂商的产量和利润.
题目二:某消费者的效用函数为U=XY,X和Y为两种商品的数量,其中Px=200元,Py=100元,收入M=8000元,
现在Px下降到100元.问
1,X商品的价格下降的总效用是多少单位.
2,其中的替代效应和收入效应分别是多少单位.
3,画图表示以上答案.
我没怎么学西经，大家 帮我看看做的对不对啊？还有没有简单的做法？
谁能描述下为什么有这样的均衡？

Answer 1

　　一、
　　对于厂商1而言，Q1=Q-Q2
　　π1=PQ1-C1=(53-Q)Q1-5Q1=(48-Q1-Q2)Q1=48Q1-Q1的平方-Q1Q2
　　对π1求关于Q1的一阶导数，可得到
　　48-2Q1-Q2=0 则：Q1=24-1/2q2
　　同理，Q2=24-1/2Q1
　　连理Q1、Q2两个方程可得
　　Q1=Q2=16
　　此时价格P=53-Q=21
　　π1=π2=48*16-16的平方-16*16=256

　　串谋是两个厂商相当于一个厂商，
　　∏=PQ-C=(53-Q)Q-5Q=48Q-Q的平方
　　对 ∏求关于Q的一阶导，则48-2Q=0
　　Q=24
　　此时P=53-24=29
　　∏=696-120=576
　　厂商平分利润分别为288，显然厂商选择串谋是利润大于古诺均衡

　　竞争均衡时厂商生产量将在P=MC处，即此时价格P=5
　　则Q=53-5=48
　　由于题目给出两家厂商的边际成本相同，故其平分这一市场需求。
　　即Q1=Q2=24
　　此时厂商利润为0

　　二、
　　在已经给定的条件下可得出消费者的最优消费组合(x,y)。
　　即 MAX U=XY
　　S.t. PxX+PyY=M 即 200X+100Y=8000
　　建立拉氏函数可解得
　　L=XY-∧(200X+100Y-8000)
　　对等式L分别求关于Z、Y、∧的偏导数，
　　得到三个方程
　　则可知
　　∧=-1/5
　　X=20
　　Y=40
　　此时U=20*40=800
　　当Px下降到100元时，同理可求出此时的最优消费组合为
　　X=40
　　Y=40
　　此时U=1600，即X商品价格下降带来的总效用为800
　　收入效应
　　在价格下降的情况下，消费者继续保持原来的消费组合即X=20,Y=40
　　此时需要的收入总额为M=20*100+40*100=6000
　　假设收入为6000，此时消费者的最优消费组合选择是X=Y=30
　　此时U=900
　　所以替代效用=900-800=100
　　则收入效应=800-100=700
　　3、这个我在这里没法编辑，只能劳烦楼主自己想想了。主要考虑的就是一个预算约束线的平移问题。在《现代观点》中这一部分阐述的很详细。

Answer 2

楼上答得真好