已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.

Question

已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式..

Answer 1

等差数列中，Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
由此S12=12*（-1）+12*（12-1）*d/2=186
所以，d=3
由An=an=a1+(n-1)d得，
An=-1+3（n-1）=3n-4

Answer 2

根据公式S12=(a1+a12)*12/2=186 代a1=-1 得a12=32
又a12=a1*11d d=-32/11 所以an=32/11(n-1)

Answer 3

(An)=3n-4

由An=an+b
所以a1=n+b=-1
S12=12*(a1+an)/2=186 得到12n+b=32.
得n=3 b=-4

Answer 4

S12=1/2a1+1/2(12-1)d 所以求出d。然后用等差通项公式。