根据《中华人民共和国公司法》第一百四十七条的规定，以下情况的个人不具备担任公司董事或执行董事的资格:
1. 民事行为能力受限，无论是无民事行为能力还是限制民事行为能力，都不允许担任此类职务。
2. 如果个人曾因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或违反市场经济秩序而受到刑事处罚，且刑期已满但不满五年，或者因犯罪被剥夺政治权利期满不满五年，也将被排除在任职资格之外。
3. 对于曾担任破产清算公司或企业的董事或厂长、经理，并对公司的破产负有个人责任，且自清算结束之日起未超过三年的人，同样无法担任董事或执行董事。
4. 同样，如果个人曾是因违法被吊销营业执照或被责令关闭的公司的法定代表人，且对公司的违规行为负有个人责任，自公司被吊销营业执照之日起未满三年，也会被排除在任职条件之外。
5. 最后，个人如果存在数额较大的未清偿债务，也将被视为不符合担任公司董事或执行董事的资格。
执行董事，他本身作为一个董事是参与企业的经营，执行董事也称积极董事，指在董事会内部接受委任担当具体岗位职务，并就该职务负有专业责任的董事。