当电脑桌面图标e消失时，可以采取以下步骤进行恢复：
检查并恢复快捷方式：
首先，确认该图标是否仅仅是从桌面被删除，而程序本身仍然安装在电脑上。
如果是，可以在开始菜单或程序安装目录中找到该程序，右键点击其可执行文件，选择“发送到”->“桌面快捷方式”来重新创建图标。
通过文件夹选项恢复：
鼠标双击打开“我的电脑”，然后选择“工具”。
打开“文件夹选项”，选择“文件类型”。
在这里查看是否有与消失图标相关的文件类型，如果有，确保其关联的程序正确无误。
编辑文件类型并恢复图标：
如果文件类型中没有直接显示相关的图标类型，可以尝试新建一个文件类型。
在文件夹选项的“文件类型”中，点击“新建”，然后按照提示填写相关信息，包括操作名称和用于执行的应用程序路径。
在“更改图标”选项中，选择一个合适的图标，或者从已安装的程序中选择一个图标。
针对特定程序的恢复：
如果消失的图标是Internet Explorer的快捷方式，可以尝试通过上述步骤中的“发送到桌面快捷方式”来恢复。
另外，也可以检查Internet Explorer是否被禁用或卸载，如果是，则需要重新安装或启用它。
系统还原：
如果以上方法都无法恢复图标，可以考虑使用系统还原功能，将系统恢复到图标消失之前的状态。
请注意，系统还原可能会影响最近安装的程序或更新，因此在使用前请确保备份重要数据。
注意：在进行任何操作之前，建议先备份重要数据和系统设置，以防万一。同时，确保对电脑有一定的了解，避免误操作导致系统或数据损坏。如果问题依然无法解决，建议寻求专业的技术支持。