增区间怎么求

Question

如题所述

Answer 1

函数的单调递增区间可以从两种情况来看：首先是简单函数，只需要通过图像来判断；然后是复杂函数，需要求导数。一次导数在区间内≥0表示函数在该区间内单调递增；一次导数在区间内≤0则表示函数在该区间内单调递减。

一般来说，设函数f的定义域为I。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1 < x2时，有f ≤ f，那么就可以说f在这个区间上是增函数。反之，如果当x1 < x2时，有f ≥ f，那么f在这个区间上就是减函数。

如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那么我们就说这个函数y=f在这一区间具有单调性。这一区间被称为y=f的单调区间。在单调递增区间上，增函数的图像是上升的；而在单调递减区间上，减函数的图像是下降的。