没弄明白楼主所说的“称谓”具体是指什么，所以只好罗嗦几句了。
如果你问的是警种就很简单了。
凶杀案件属于重大刑事案件，负责刑事案件侦破工作的警种叫做“刑侦”（全称是“刑事案件侦查”）、负责刑侦的警察就是我们平时说的“刑警”，所以负责凶杀案的警察就是刑警，这和刑警所在单位的级别无关。
如果你是要和刑警打交道，那么称呼就有点复杂了、视具体情况而定。
首先你在任何情况下都不要直接称别人为“刑警”，这样很不合适。在不知道对方的姓名、职位的情况下，你可以称对方为“警官”、“同志”；在只到对方姓名的情况下，你可以在“警官”前加上对方的姓氏、比如“谢警官”。
如果你只知道对方的职位，那么你直接用职位来称呼他就可以了，比如“队长”（中队长、大队长、支队长、总队长都可以叫“队长”）、“政委”、“处长”等等；如果知道姓名的话也是把姓氏加在职位前面，比如“张队长”、“牛队”、“王大”（姓王的大队长）、“邓处”、“李支队”等等。
最简单的叫法还是“警官”、“同志”。
再废话几句，纠正一下楼上几位的错误。
什么是“民警”？大家好像都认为基层警察就是民警，但是错了。
“民警”的全称是“人民警察”、指行使行政执法权和部分司法权的警察，公安部领导的公安系统、国家安全部（注意不是所谓的“安全局”、“安全总局”）领导的国家安全系统、司法部监狱局和司法部劳教局领导的监狱劳教系统的警察都是民警，这个在《警察法》第二条说的很清楚。
所以“民警”非但不是基层片警，反而是一个很大的概念，而刑警同样是民警——我国的警察由人民警察和司法警察（简称“法警”，指人民法院和人民检察院的警察，行事司法权但没有执法权）组成，人民警察包括公安民警、国安民警、监狱民警，刑警只是公安民警的一个警种。
什么是“经警”？经警是“经济民警”、是保安公司出现之前的一种特殊组织（或者说是计划经济时代的怪异产物）。
经警由企业内部人员组成，人事关系由企业领导、业务技能由公安机关指导，负责企业内部的治安工作。
看出来了吗？经警其实就是保安，职能和性质都和警察无关。
公安系统中倒是有一个警种叫做“经济犯罪案件侦查”、简称“经侦”，经侦民警是真正的警察，和经警完全是两回事。
什么是“干警”？
在公务员制度开始之前，并非所有的警察都是国家干部，当时的干部和小警察加在一起就是“干警”，这个词在三个民警系统中都早已经停止使用了。
至于“最基层的是民警，凶杀案归刑警负责”的说法就更不靠谱了。
公安系统的最基层单位是派出所，派出所同样有刑警队（偏远地区警力严重不足的派出所除外，甚至存在“一人所”的情况）、最基层单位同样有刑警。
各级机关刑警队的级别是这样的：
公安系统有若干个警种（可以参看我给其他网友的回答
http://zhidao.baidu.com/question/36625546.html?si=3），其中公安部设刑侦局、公安厅/直辖市公安局设刑警总队（也叫“省厅/市局刑侦局”）、市局/直辖市分局设刑警支队、分局/县局/直辖市派出所设刑警大队、派出所设刑警中队。
另外各级刑警队都有自己直属的下级刑警队。比如总队一支队、二支队等，这些支队和市局无关；某支队一大队、二大队等，这些大队和分局无关；某大队一中队、二中队等，这些中队和派出所无关。