复利计算公式是怎么来的？

Question

本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30
这个公式是怎么来的？［50000×（1+3%）^30］

Answer 1

你好，以下是我对问题的解答：
复利计算公式是由本金及其产生的利息一并计算得出的，也就是利上有利。具体来说，复利计算公式是：S=P×（1+i）^n，其中S代表复利计算出的本利和，P代表本金，i代表利率，n代表期数。复利计算的特点是每一期的本金数额是不同的，因为每一期的利息是以前面各期所产生的利息为基础计算的。
复利的计算涉及到本金、利率和时间三个因素。在复利计算中，本金和利息都会产生利息，因此会得到比单利计息更多的收益。复利的计算公式是基于连续复利概念的推导而来的。连续复利是指利息和本金无限期地增加，每期新增的利息和本金都会加入到本金中，并产生新的利息。连续复利的极限形式是 e^rt，其中e是自然对数的底数，r是年化收益率。
在复利计算中，时间是非常重要的因素。随着时间的推移，复利的效果会越来越明显。因此，长期投资中，复利的影响是非常重要的。投资者可以通过投资具有持续增长能力的优质资产来实现复利效应，例如股票、基金、房产等。
总之，复利计算公式是通过数学推导得出的，它基于本金、利率和时间三个因素，能够为投资者带来更多的收益。长期投资中，复利效应是非常重要的，投资者可以通过合理配置资产来实现复利效应。

Answer 2

我们要探讨复利计算公式的来源。
复利是一种计算利息的方法，它考虑了本金和利息共同产生的收益。
假设本金为 P，年利率为 r，经过 t 年后，总金额 A 的计算公式为：
A = P × (1 + r)^t
这个公式是如何得来的呢？

首先，考虑第一年的情况：
第一年的利息是 P × r，所以一年后的总金额是 P + P × r = P × (1 + r)。

接下来，考虑第二年的情况：
第二年的利息是基于第一年结束时的总金额来计算的，所以是 A × r。
因此，第二年的总金额是 A + A × r = A × (1 + r)。

以此类推，我们可以发现每年的总金额都是前一年的 (1 + r) 倍。
所以，经过 t 年后，总金额 A 就是 P × (1 + r)^t。
计算结果为：A = 1.62889462677744
所以，经过10年，总金额 A 为 1.62889462677744。本回答被提问者采纳