R平方的公式是怎样的?

如题所述

第1个回答  2023-06-21

1. R^2是决定系数,表示Y的变动中可以由X的变动来解释的比例,它是回归线对各观测点拟合紧密程度的测度。R^2=1时,表示完全拟合;R^2=0时,表示X与Y不存在线性关系。

2. R^2的值越高,拟合得越好,但是也要根据具体问题而定。比如,对时间序列数据来说,R^2的值在0.8、0.9以上是很常见的,而在横截面数据的情况下,R^2值为0.4、0.5也不能算低。    

3. F=(R^2/k-1)/[(1-R^2)/n-k)]

4. 残差平方和:为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少,统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异 称残差,把每个残差的平方后加起来 称为残差平方和,它表示随机误差的效应。
5. 总偏差平方和=回归平方和 + 残差平方和。

扩展资料:

R平方(R-squared)是反映业绩基准的变动对基金表现的影响,影响程度以 0~100 计。如果R平方值等于100,表示基金回报的变动完全由业绩基准的变动所致;

若R平方值等于35,即35%的基金回报可归因于业绩基准的变动。简言之,R 平方值越低,由业绩基准变动导致的基金业绩的变动便越少。此外,R平方也可用来确定β系数或α系数的准确性。一般而言,基金的R平方值越高,其两个系数的准确性便越高。

F统计量:是指在零假设成立的情况下,符合F分布的统计量。

残差平方和:是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量,用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组,以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。

用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中,通过实验或观测得到变量x与y的一组数据对(xₑ,yₑ)(e=1,2,…ə),其中各xₑ是彼此不同的 。

人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式,y=f(x,c)来反映变量x与y之间的依赖关系,即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x,c)常称作拟合模型 ,式中c=(c₁,c₂,…cₔ)是一些待定参数 。

参考资料来源:百度百科-F统计量

参考资料来源:百度百科-残差平方和

参考资料来源:百度百科-R平方

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