怎样判断一个整数是否能被9整除？

Question

如题所述

Answer 1

要判断一个数能否被9整除，可以采用以下方法和特征：
1. 数位和法：将这个数的每一位数字相加，如果和能被9整除，则整个数能被9整除。例如，对于数字729，7+2+9=18，18可以被9整除，所以729可以被9整除。
2. 九的倍数法则：一个数如果所有位数上的数字之和是9的倍数，那么这个数就能被9整除。例如，对于数字3159，3+1+5+9=18，18是9的倍数，所以3159可以被9整除。
3. 与9的余数：一个数能被9整除的条件是，它与9的余数为0。比如一个数的各位数字之和是27，27除以9等于3，余数为0，所以这个数可以被9整除。
4. 乘法特征：一个数能被9整除的特征是，它可以被9的乘法表中包含的数整除。例如，9的乘法表中包含数字1、3、9，如果一个数可以整除这些数，那么它就能被9整除。比如36可以被1、3、9整除，所以36可以被9整除。
5. 递推特征：如果一个数能够被9整除，那么它的各位数字之和继续相加，直到得到一个个位数，这个个位数必定是9。例如，对于数字6213，6+2+1+3=12，1+2=3，所以个位数是3，而9除以9等于1，所以6213可以被9整除。
总结起来，能被9整除的数具有以下特征：数位和能被9整除、各位数字之和是9的倍数、与9的余数为0、能被9的乘法表中包含的数整除、各位数字之和递归得到的个位数是9。这些特征可以帮助我们快速判断一个数能否被9整除。