反正切函数的定义域，值域，周期性，单调性，对称性？

Question

如题所述

Answer 1

1、反正切函数的定义域：R

2、反正切函数的值域：(-π/2,π/2)

3、反正切函数的奇偶性：奇函数

4、反正切函数的周期性：不是周期函数

5、反正切函数的单调性：（－∞，﹢∞）单调递增

6、反正切函数的对称性：关于原点成中心对称

反正切函数的计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

扩展资料

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

参考资料来源：百度百科-反正切函数