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第1个回答 2022-05-06
求解过程与结果如图所示
第2个回答 2022-05-06
这是幂指函数的极限，当x→＋∞时，分母→∞，分子→0，分式→∞＾0型未定式，对它的极限处理有两种方式，教材上，一般令y＝密指函数，然后再两边取对数，接下来两边再取极限，最后应用对数的换底公式来求幂指函数的极限。
第3个回答 2022-05-06
lim(x->+无穷 ) (lnx) ^(1/lnx)
=lim(x->+无穷 ) e^[ ln(lnx)/lnx ]
洛必达
=lim(x->+无穷 ) e^[ 1/[x(lnx)]/(1/x) ]
=lim(x->+无穷 ) e^[ 1/(lnx) ]
=e^0
=1
=lim(x->+无穷 ) e^[ ln(lnx)/lnx ]
洛必达
=lim(x->+无穷 ) e^[ 1/[x(lnx)]/(1/x) ]
=lim(x->+无穷 ) e^[ 1/(lnx) ]
=e^0
=1
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