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求定积分∫lnxdx 积分区间0到1
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第1个回答 2022-06-13
∫lnxdx=xlnx-x
由于x趋于0+时,limxlnx=limlnx^x=ln1=0
所以：∫(0到1)lnxdx =[xlnx-x]|(0,1)=-1
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积分区间0到1
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所以：∫(
0到1
)lnxdx =[xlnx-x]|(0,1)=-1
lnx从
0到1
的
定积分
答：
原式=x*lnx-∫（
1
/x)*xdx =xlnx-x+
lnx dx
=∫ [
0
,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
∫lnxdx
的
积分
怎么求?
答：
∫ lnxdx
=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C（C为任意实数）
定积分
上限1,下限
0
,
lnxdx
怎么求?
答：
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∫lnxdx
怎么解?
答：
分部
积分
=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*
1
/x dx ==xlnx-∫dx =xlnx-x+C
如何求
∫lnxdx
的
积分
?
答：
利用分步积分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的
定积分的计算
...
怎样
计算∫lnxdx
的步骤
答：
计算
这个
积分
可以用分部积分法 具体步骤如下：
求极限的一道题
答：
解：分享
一
种解法。原式变形为(
1
/n)ln[(n!)/(n^n)]=(1/n))∑ln(i/n)(i=1,2,…,n)。根据
定积分的
定义，有lim(n→∞)(1/n)∑ln(i/n)=∫(
0
,1)
lnxdx
=(xlnx-x)丨(x=0,1)=-1。∴原式=-1。供参考。
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