多元回归分析实例

Question

如题所述

Answer 1

结论：农场负责人通过多元回归分析，试图揭示早稻收获量与春季降雨量和温度之间的关系。以下是分析的关键部分，以更直观的方式展示：

首先，回归方差分析表补充完整如下：

变差来源 | df | SS | MS | F | Significance F

回归 | 6 | 13,878,495.67 | 693,924.7835 | 228.44 | 0.000075

残差 | 4 | 1,215,043.33 | 30,376.08

总计 | 10 | 14,000,000

多元线性回归方程是：y = -0.394 + 14.924x1 + 218.448x2，其中：
- 回归系数Intercept (-0.394) 表示在春季降雨量和温度为0时，预期的早稻收获量会减少0.394 kg/公顷。
- x1（春季降雨量）的系数14.924意味着每增加1毫米的春季降雨量，早稻收获量预计会增加14.924 kg/公顷。
- x2（春季温度）的系数218.448表明每增加1℃的春季温度，早稻收获量预计会增加218.448 kg/公顷。

回归方程的线性关系在α=0.1的显著性水平上显著，即P-value小于0.000075，说明模型与数据之间存在统计学上的显著相关性。

回归系数的显著性检验表明，x1的系数显著（P-value = 0.00080095），x2的系数也显著（P-value = 0.029472），这进一步证实了它们对早稻收获量的影响。

判定系数（R²）未给出，但通常用来衡量模型对观测数据变异的解释程度，数值越大，说明模型的拟合效果越好。

估计标准误差Se，没有直接给出数值，但它衡量了回归方程预测值的不确定性，数值越小，预测的精度越高。

总之，多元回归分析结果显示，春季降雨量和温度对早稻收获量有显著影响，农场可以根据这些信息制定更精确的种植策略。