基于MATLAB的腐蚀膨胀算法实现

Question

如题所述

Answer 1

本文将分享基于MATLAB的腐蚀膨胀算法实现，这是形态学图像处理的基石。腐蚀与膨胀分别在二值图像上执行“收缩”与“加长”的操作，以及“细化”与“变粗”的操作。

二值图像描述为一个二维的逻辑数组，其中只有0和1。通过Sobel边缘检测生成的图像经过阈值设定，大于阈值的输出为1，小于阈值的输出为0，最终形成一幅二维图像。

腐蚀是一种将边界点移向内部的过程，有助于消除微小且不相关的物体。通过3x3的结构元素扫描图像，与图像的“与”操作决定像素值。如果所有元素均匹配，则该像素值为1，否则为0。这一操作会使二值图像缩小一圈。

腐蚀的可视化比喻：将0视为蛀虫，1视为大米。蛀虫腐蚀大米的过程即是腐蚀运算。若图像中存在蛀虫（0），大米（1）会因腐蚀而减少，哪怕只有单个蛀虫，大米也会被完全腐蚀。若图像中无蛀虫，则大米完整无缺。

在实现算法时，MATLAB可直接执行位与运算表示3x3像素的运算。

膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到物体中，使边界向外扩展，有助于填补物体内的空洞。通过3x3的结构元素扫描图像，与图像的“或”操作决定像素值。如果所有元素均不匹配，则该像素值为0，否则为1。这一操作会使二值图像增大一圈。

开运算先腐蚀后膨胀，用于清除边缘周围的小点，而闭运算先膨胀后腐蚀，旨在填补图像内部的空洞。若图像边缘周围存在无关小区域，使用开运算去除；若物体内部存在小黑洞，则使用闭运算填充。

MATLAB中提供逻辑运算函数：`bitand()`与`bitor()`，分别用于执行位与与位或运算。

在MATLAB中实现算法的具体代码，因篇幅限制，此处不再详细展示。

处理结果对比：通过黑色背景与白色边缘展示，Sobel边缘检测后的图像、腐蚀后、膨胀后、开运算后的图像以及闭运算后的图像，可以清晰地观察到图像边缘的变化。腐蚀后图像边缘变细，去除更多假边缘。在腐蚀基础上的膨胀算法将边缘扩大、加粗，使图像看起来更加清晰。