1、从中任意选三根，一共有4种选法，解题方法为穷举法，即列出所有可能的情况，具体为：
（1）4、7和8；
（2）4、7和12；
（3）4、8和12；
（4）7、8和12；
2、把选出的三根小棒围成三角形，有2种围法，具体为：
（1）4、7和8；
（2）7、8和12；
原因为构成三角形的条件必须满足：两边之和大于第三步，两边之和小于第三边。
在1中选出的四种情况中：
第二种情况4+7=11＜12，两边之和小于第三边，不满足构成三角形的条件；
第三种情况4+8=12=12，两边之和等于第三边，同样不满足构成三角形的条件；
而第一和第四种情况4+7＞8,7+8＞12，都满足构成三角形的条件；
所以只有两种情况。
扩展资料：
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
周长公式
C=a+b+c，a,b,c为三角形的三条边。周长指构成三角形的线的总长度。
参考资料来源：百度百科-三角形
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