飞机飞行的简单道理，我在上初中的时候就接触了。当时看苏联科学家别莱利曼编写的著名的《趣味物理学续编》，提到了舰队编队航行时，平行两船的距离不能太近，否则会向中间靠拢直至相撞。因为水流在狭窄的通道内流动比宽阔的地方更快，而流速快的水流对周围物体的压强小，流速慢的水流压强大，所以两船并行会被水流向中间挤压。飞机的升空也是同理。机翼上半部分弧度大，下半部分较平，所以上半部分的空气走过的路程比下半部分长，所以上半部分空气流动的速度大，对机翼的压强小，与下半部分形成压强差，形成向上的升力，飞机就飞起来了。
这一理论，乍看之下很有道理，清晰明了，很有逻辑性。后来知道这是根据流体动力学中的连续性定理和伯努利原理。但是每每多想几下就会痛苦不堪，无法自拔。最近重温简单的飞行原理，这个一直干扰我思维的痛苦又再次浮现出来：
[疑问一]如果仅靠机翼上下表面形状不同而产生伯努利原理中的压强差，看上去好像非常不够。因为大多数机翼看上去都很平板，上表面凸出的路径比下表面长不了多少。如果用压强差升空，那么上表面似乎应该非常突出，并且机翼的翼弦长度应该比现在的长很多才行。
[疑问二]有的文章，在提到上机翼压强减小的同时，会提到下机翼压强还会增大，飞机的升力是因为上机翼压强减小和下机翼压强增大的同时作用结果。这是我无法理解的，就算下机翼是平的，最多压强与大气压一样，怎么会增大呢，再说，机翼总是有点形状和厚度的，所以非理想的机翼下表面总是有点弧度的，气压应该稍稍比大气压小才对啊。很多文章甚至还说到纸飞机的飞行原理与真的飞机大致一样，那我更不明白了，纸飞机还有玩具飞机的机翼那不是明明就一张纸么，那是上下表面都是平的啊，怎么产生压强差阿。
[疑问三]最近看到的一篇文章，索性直接写到上表面凸起，对应流体管壁截面变小，流速增快，压力减小；下表面平整，对应流体管壁截面变大，流速减慢，压力增大。这个简直就是硬性结论了。
[疑问四]印象中还看过少数文章，写到机翼迎角的问题，一般机翼安装都有迎角，平飞情况下，记翼下半部分是向前下方推压着空气前进，那么空气对机翼下半部分就有个向后上方的反作用力，其中向上的反作用力分量也成为升力的一部分（鸟类振翅飞行、人游泳上浮时向下蹬水也是利用流体的反作用力吧），而向后的反作用力分量，应该和逆风时的阻力一样，算作压差阻力吧。这种机翼下面空气因迎角产生的反作用力，可以作为上下压强差的补充升力，比起上面那个连机翼下缘也能产生伯努利升力的解释来，要强百倍了。
扯远一句，像问题三这样生硬下结论而没有丝毫解释的话，我仿佛在大学时代的教材中看到过很多，很多问题其实当时都没有想明白，但看同学们好像都很明白（考试做作业也证明他们确实都“明白”），所以觉得自己的理解力是不是有问题。但当时没有网络这样庞大便利的资料库，能做到的，也就是去图书馆翻阅其它书籍，看看有没有更能让人理解的，写法更好的教材。结果可想而知，大多数问题最后还是被自己硬性当作了“公理”“就是这样的”给对付作业和考试了。其实现在想来，有很多这样类似的问题，根本就是没有定论的，编写教科书的人，只是采用了其中一种解释，或许自己也没有好好考虑过这个问题，就认为这些解释理所当然了。然后这些理论就一代传一代被奉为不可置疑的公理了。其实对待一切，都要用怀疑的眼光去看。
回到主题，这几天在wiki看到一篇文章，说到用连续性定理来解释机翼上下空气流经长度不同而造成流速不同是不对的，因为经风洞实验证明，上表面的空气与下表面的空气并不是在机翼后端合流的，没有任何定理可以规定它们必须同时合流，事实上，机翼上表面的空气速度流动比下表面快得多，要比下表面空气更早到达机翼后端。文章解释上表面的空气路径之所以长，是因为流体对管壁的附壁效应，贴着机翼的空气会沿着机翼的弧线前进，而不是直线前进，所以空气对机翼的反作用力，成为了飞机的主要升力来源。
虽然看了几遍这一小段文章以后，我还是没能明白这文章到底在说什么，但是我能知道的，除了上下压强差的解释以外，终于有了其它的解释了，只是这其它的解释写得不清楚，我还没弄明白。于是我又在网上查资料，终于，让我在香港教育学院的网站上搜索到一篇摘自亚太科学教育论坛的文章，详细解释了飞机飞行的物理，其中推翻了伯努利原理的解释，详细解释了附壁效应产生升力的原理(详细文章将另行转发)。让人一看就明白，当然，现在已经脱离了拜神论了，怀疑论者的我，将附壁效应，作为飞行升力的一个解释之一。因为看来，对于飞机升力的解释，现代科学也并没有定论。
附壁效应产生升力的大致原理是，流体有离开本来的流动方向，改为随着凸出的物体表面流动的倾向。例如在较细的水龙头水流下，斜放一把勺子，水流会被吸引到勺子然后沿着勺子流并且偏转，同时手可以感觉勺子被吸引向水流。勺子被吸向水流，是因为勺子作用于水流并改变水流方向，水流对勺子有反作用力。向窄口瓶中倒酱油时插根筷子来引流也是一样的现象。因为机翼大多有攻角（哪怕机身水平），所以气流因附壁效应沿着机翼流动，最后改为向下偏转。根据牛顿第三定律（作用力与反作用力），机翼作用于空气，改变了空气运动的方向，那么空气必反向作用于机翼，所以空气对机翼有个向上的反作用力，成为飞机向上的升力。
而根据伯努利原理，即使机翼上表面与下表面形状不同，但要产生足够的升力，上表面的长度要是下表面长度的1.28倍，这样飞机的机翼的上表面基本要像馒头一样拱起了，我们谁也没见过这样的飞机。而用附壁效应来解释的话，是用攻角代替机翼的形状，机翼的形状是无关紧要了，所以用来解释机翼上下形状相同的飞机、纸飞机还有飞机倒飞也行得通了。
看到这里，有一种很大的满足感。虽然对附壁效应的产生原理还不清楚，只有wiki上短短的一句“当流体与它流过的物体表面之间存在表面摩擦时，流体的速度会减慢。只要物体表面的曲率不是很大，根据伯努利原理，流速的减缓会导致流体被吸附在物体表面上流动”，说实话，我没看明白。
然后，我又看到了一个台湾的论坛“玉山航空讨论区”，里面也有人在问这个问题，甚至还举了上面这篇文章，然后回答和争论的人也不少。我总结了一下，有胡说八道搅混水的，也有几个意见一致的。那几个一致的意见，基本上都否定用伯努利原理或附壁效应来解释机翼的升力。下面摘抄几个：
1. 在学理上，是不是上下表面气流用了相等的时间并不重要，重要的是在trailing edge(机翼后缘)的地方必需是停驻点（即满足Kutta-Joukowski condition）或者等价的说法是上下表面的压力在该点必需一致。
2. 对简单翼剖面来讲，白努利原理和康达效应(附壁效应)都只能「部份」解释机翼的升力，但不是「全部」（白努利原理很难解释纸飞机的平板升力，康达效应无法解释炮弹或像刺针这种旋转稳定飞弹飞行时受到的Magnus focrce），既然不是「升力＝白努利升力＋康达升力」，也就很难说是比例是多少比多少了。如果用套用Kutta-Joukowski condition的话，在低速、高雷诺数的情况下，理论推算和风洞测试几无差别，非常准。
注：Magnus focrce 马格纳斯力——马格纳斯（Magnus）对于平行流中旋转流体的受力情况进行实验研究后指出：一个圆柱体以角速度ω在流场中旋转，流体以速度v横向流过该圆柱体时，圆柱体上方由于其旋转方向与液流方向一致，使液体流速加快，根据伯努利原理，而其下方的压力大于上方的压力，相当于给圆柱体作用了一个自下而上的垂直于液体流动方向的力，即所谓升力。在类似条件下，液流对其它形状的物体，如球体，也会产生这种力，即所谓的马格纳斯力。
3. 大家都忽略了涡流(Vortex)，纸飞机会飞起来当然不是因为伯努利定律，是因为气流在翼前缘产生了涡流，造成一个分力(可能向上或向下)而成。另外，流体在超音速之后的性质跟超音速之前有很大的不同。白努力定律的讨论应集中於次音速航空器。
4. 升力来自2维的涡流, 而机翼的后缘形状在涡流下也要符合Kutta-Joukowski condition才有正确的升力解决方案。一般来说, 机翼理论在大多数的流体力学中都是用势位流(potential flow)解释, 而不是用伯努利原理。可以参考"An Introduction to Fluid Dynamics" by G. K. Batchelor, pp.435的 section 6.7 Two-dimensional aerofoils。伯努利只是一个作了很多假设而简化不少物理量的东西, 顶多解释低速, 不可压缩流的环境。他又不能解释在穿音速下在上机翼表面产生shock wave(冲击波)时的结果与升力。
以前我也是只知道升力由伯努利而来, 念过研究所的高等流力后, 老师千叮万嘱不要再用伯努利去解释升力, 这才改过这个观念. 希望对大家有所帮助!
根据这几个帖子我总结如下，除了伯努利原理和附壁效应外，更能用涡流和势位流来解释机翼理论。特别在高等流体力学中，多用势位流来解释。对于涡流和势位流的解释，以及Kutta-Joukowski condition是怎么回事，看来需要学习的东西还很多。但是，不管推翻什么理论和建立什么理论，前提都是要对这个理论有一定的了解，并且经过一定的论证和试验才行。
参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a49fdde010008lz.html
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