已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值。

(1)二次方程有两个不相等的实根,则它的判别式为正数,
即 4-4(2k-4)>0 ,
解得 k<5/2 。
(2)由于 k 为正整数,由(1)得 k=1 或 2 。
当 k=1 时,方程化为 x^2+2x-2=0 ,其根不是整数;
当 k=2 时,方程化为 x^2+2x=0 ,解得根为 x1=0,x2= -2 ,满足条件,
所以,所求 k 的值为 2 。
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第1个回答  2014-03-09

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