在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE= ∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G. (1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(4分)(2)通过观察、测量、猜想: = ,并结合图②证明你的猜想;(5分)(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求 的值.(用含α的式子表示)(5分)