某建筑工地旁有一堵长为90米的围墙,工程队打算用120米长的铁栅栏靠墙围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边.(如图所示)(1)如果长方形的面积是1152平方米,求长方形的两条邻边的长;(2)若与墙垂直的一边AB长用x表示,长方形ABCD的面积用y表示,写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.
(1)根据题意,得: 1152=x(120-2x), x 2 -60x+576=0, (x-12)(x-48)=0, 解得x 1 =12(不符合题意,舍去),或x 2 =48, BC=120-2×48=24(m) 答:如果要围成面积为1152平方米,长方形的两条邻边的长分别为:48m,24m. (2)根据题意,得y=x(120-2x), 即所求的函数解析式为:y=-2x 2 +120x, 又0<120-2x≤90, ∴定义域为15≤x<60. |