这道题太难了，一点思路也没有。 哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60

Question

这道题太难了，一点思路也没有。
哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，
弟弟每分钟跑40米，现在哥哥和弟弟沿着跑道同时同地同向起跑，且两人每跑200米都要停
下来休息2分钟，那么（）分钟后哥哥第一次追上弟弟
A .78 B.80 C.82 D.84

Answer 1

解：
每200米休息2分钟，哥哥跑200米需要 200/60 = 3.3（分钟）弟弟需要 200/40 = 5（分钟）
所以哥哥不可能在跑步的过程中刚上弟弟，只能是在弟弟休息的时候追上的。

哥哥追上弟弟，需要多跑800米，多休息了 800÷200×2 = 8（分钟）

所以哥哥花在追上弟弟上的时间是 800÷60+800÷200×2 =64/3（分钟）

除去这个800米，哥哥和弟弟跑过的路程一样，休息的时间，弟弟比哥哥多不足2分钟
设弟弟跑过的路程是 x米，那么，哥哥花在跑步的时间是 x/60分钟，弟弟花的时间是 x/40分钟，依题意可得
0 <(x/60 +64/3) - x/40 < 2
解得 2320<x<2560

根据上面的分析，追上时是休息的时候，所以追上的时候，路程是200米的倍数，也就是 2400米
所以，弟弟走过的路程是 2400米
弟弟跑完这段路需要 2400/40 + (2400÷200-1)×2 = 82（分钟）

哥哥追上弟弟一共走了 2400+800=3200（米）
哥哥走完这段路需要的时间是 3200/60+(3200÷200-1)×2 = 83又1/3（分钟）
83又1/3 - 82 = 1又1/3 < 2
即哥哥追上弟弟时，弟弟在休息处休息了 1又1/3分钟。
所以，追上的时间是 83又1/3分

答案选择就是 D

　

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Answer 2

每分钟跑60米（40米）还要休息？有病。

Answer 3

首先哥哥追上弟弟路程差为800m，两人每跑200米都要停下来休息2分钟，所以哥哥200/60=10/3分休息一次，弟弟5分休息一次，哥哥第一次跑完到休息完是10/3+2=16/3分，因休息时是不动的，所以看哥哥的路程有没有超出弟弟800m即可。弟弟第一次休息完是7分，s为200，弟弟第二次休息完时是14分，s为400.........................（根据选项大致猜算）弟弟第12次休息完为84分，哥哥休息15次余4分钟，因16/3>4>10/3,所以哥哥路程为15*200+10/3*60=3200m，弟弟为2400m，3200-2400=800，所以答案是D。

Answer 4

以起跑点开始将环形跑道4等分，标为ABCD点
假设哥哥是在弟弟跑的过程中追上的，在BC段
也就是说弟弟在B点休息完，跑往C点的时刻，哥哥的要么是下一刻到B，或者还没到B
取临界，弟弟刚从B点出跑的时候，哥哥刚到B点，哥哥在B点休息2分钟后无法在BC段追上弟弟
所以假设不成立
也就是要求的时间是：当弟弟在C点休息的时候，且是哥哥刚好赶到C点那时刻
t=16/3*m+10/3 m为自然数

明显排除AB
C项，82/（16/3） 哥哥休息了15次后跑了2分钟<10/3分钟，没到C点，排除
而D项84取的是，哥哥在C点追上弟弟后，两人同时在C点休息本回答被网友采纳

Answer 5