交流电电动势公式e=nBSwsinwt如何推导

Question

e=2nBl1vsinwt=2nBl1l2/2sinwt第二步怎么推得？

Answer 1

n匝矩形线圈边长L1 L2 绕垂直于L1的中轴线从中性面开始匀速转动，当转过90°时速度方向和磁场垂直，此时电动势最大
每边e1=e2=BL1V V=ωL2/2
e=e1+e2=2BL1ωL2/2=2Bsω/2
总电动势Em=nBωS
瞬时值e=Emsinωt=nBωSsinωt追问

V=ωL2/2？还有您这是用上了峰值的公式，而我想让您推的是峰值公式，我在问题补充中有说明，麻烦您按我的来推一下，谢您啦

追答

V=ωR R=L1/2 V=ωL1/2
当线框平面和磁感线平行时，V⊥B此时电动势的值等于峰值 Em=nBωS

Answer 2

首先E=BLV，不妨设从平行于磁场线的面开始转动，且转轴为过L2中点平行于L1的直线，t后⊙=wt，L1的线速度为Ⅴ=wL2/2，而垂直于磁场面的速度为Ⅴ=wx（Lz/2）xsin（wt），且分析可知两L1的电动势相互叠加，故E=nBSwsinwt