设一个汽车站,某路公共汽车每5分钟有一辆到达,并设乘客在5分钟任一时刻到达都是等可能的,计算在车站

设一个汽车站,某路公共汽车每5分钟有一辆到达,并设乘客在5分钟任一时刻到达都是等可能的,计算在车站候车的10位乘客中只有一位等待时间超过4分钟的概率。求详细解答

设为每位乘客的候车时间,则服从上的均匀分布. 设表示车站上10位乘客中等待时间超过4分钟的人数. 由于每人到达时间是相互独立的.这是10重伯努力概型. 服从二项分布,其参数
              
所以

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