证明（－1）×（－1）＝1

Question

如题所述

Answer 1

用到的定理：a*b=b*a……交换律
（a*b）*c=a*(b*c)……结合律

（－1）×（－1）
=－[1×（－1）] ……结合律
=－[(-1)×1] ……交换律
=－[-(1×1)] ……结合律
=－（-1）
=1

其实这种看似理所当然的式子，证明过程时要严格按照最原始的定理来做，平时我们所做的“提负号”这种运算是不能用来证明的。而“1*1=1”可以用来证明，“负负得正”是一个原始的定义，它是和负数的定义同时产生的，也可以直接用。

证明的过程看似很无聊，但是数学就是这样的 ，我刚进数学系的时候，老师叫我们证明：根号2是无理数，我也是这样觉得，当时就写了“因为根号2不是有理数，所以根号2时无理数”得了0分。

一楼的朋友“你是陈景润，人家连1＋1＝2都还没有完全证明出来，你就要来证明（－1）×（－1）＝1”
这句话很外行了，陈景润证明的“1+1”并不是指1+1=2的这个意思，它是指“哥德巴赫猜想”，大致是要证明“每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和”，简称“1+1”，这里的1+1是代表两个素数。

Answer 2

你是陈景润，人家连1＋1＝2都还没有完全证明出来，你就要来证明（－1）×（－1）＝1

Answer 3

1*1=1
负负得正，负号就变成了正号，就是+1，相当于1

Answer 4

无奈啊。。。这是一道很难的题啊，我们教授出给我们做过，但是没人会啊，他说貌似只有数学院的同学能做吧。。。而且是学有所成的那种人。。。
希望我能看到网上游牛人把它证出来。。。
大家加油阿！！！

Answer 5

负负得正，所以（-1）*（-1）=1
这些算式证明一般没有意义
如果你觉得不满意，可以举一个实例：
一个蜗牛每1分钟爬行1厘米，它爬了5分钟
现在，问：它一分钟前在什么地方？（距它爬行5分钟的地方多长？）
那“一分钟前”就是指-1分钟，它的速度是1厘米每分钟，而它一分钟前就向前爬了-1厘米，所以它距爬行5分钟的地方“（-1）*（-1）”厘米，很容易看出，它一分钟前距爬行5分钟的地方1厘米，所以“（－1）×（－1）＝1”