1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.....+(1+2+3+4+5+6+...100)=?

用计算机双重循环计算得171700，如何用数学方法计算，小孩初一题目把我数学本科生都难倒了！

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推荐答案 2008-10-11

由1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.....+(1+2+3+4+5+6+...100)得：
（1X2）÷2+（2X3）÷2+（3X4）÷2+（4X5）÷2 ........+（100X101）÷2
=（1X2+2X3+3X4+4X5+..........100X101) ÷2
={[100X(100+1)(101+2)]÷3}÷2
=171700

{}是大括号，[]是中括号,()是小括号，X是乘号

答案算出来是一样的，过程应该就是这样了！

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其他回答

第1个回答 2008-10-10

1X100+2X99+3X98+.....+98X3+99X2+100X1=171700
这样就应该难不倒你了吧

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