如图，在三角形ABC中，点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E并且已知

Question

BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值。

Answer 1

解：过点F做FG∥AB，
∴∠D=∠EFG，
又∠BED=∠FEG，DE=EF，
∴△BDE≌△GFE，∴FG=BD，
又BD=FC，∴FC=FG，即∠C=∠FGC=∠ABC，
又∠A=58°，
∴∠C=∠ABC=61°．