showy等于函数y=fx的定义为r且满足fx-1=f1-x则y=fx的图像关于什么对称

Question

1、函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于_______对称
2、设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x-1)=f(1-x),则y=f(x)的图像关于______对称
3、设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x+1)=f(1-x),则y=f(x+1)的图像关于______对称.y=f(x)的图像关于______对称.

Answer 1

1、函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于(x=1)对称
解析:
在同一坐标系中,对于任何两个形如y1=f（x+a）,y2=f（b-x）的函数,则这两个函数关于直线x=(b-a)/2对称
所以这2个函数的图像关于直线x=[1-(-1)]/2=1左右对称
2、设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x-1)=f(1-x),则y=f(x)的图像关于__y轴____对称
解析:若函数满足f(-x)=f(x),则该函数关于Y轴对称
即f(-x)-f(x)=0→f(0-x)-f(0+x)＝0,则函数f(x)关于直线x=0对称
一般地说,对于任何函数y=f（x）：若满足f(a+x)-f(b-x)=0
则该函数关于直线x=(a+x)/2+(b-x)/2=(a+b)/2对称.
所以函数y=f(x):在定义域内满足f(x-1)=f(1-x),这个函数的图像关于直线x=[(1-1)]/2=0 对称
3、设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x+1)=f(1-x),则y=f(x+1)的图像关于__y轴____对称.y=f(x)的图像关于___x=1___对称. f(x+1)相当于把f(x)向左平移一个单位
不懂可追问 有帮助请采纳 谢谢