第2个回答 2020-12-11
这种典型欧式几何问题,必须使用推演手段。解答如下:
(1)由题:
设阴影部分周长为L,可知L就是曲线BDFC、曲线AFEB和曲线ADEC之和;
而曲线BDFC、曲线AFEB和曲线ADEC恰为三个全等的半圆孤,直径为2,设为d,半径为1,设为r;
所以L=弧BDFC+弧AFEB+弧ADEC
=3×1/2×πd=3×1/2×2π=3π。
(2)连接线段DE、EF、FD,可得E为圆心,BD为弧的扇形,圆心角为60°,设为E弧BD,E弧BD-△EBD=弦形(设为弦形BD),弦形BD=弦形DE。可见阴影由3个等边△减去3个弦形再加上6个弦形=3个扇形=半圆构成。
阴影面积=1/2πr^2
=1/2×1π
=1/2π。本回答被提问者采纳
第4个回答 2020-12-12
连接df de ef, 因为边长为2,和d e f为中点,所以ad bd be ce af fc和de df ef相等,均为1/3半圆,
S半圆=2*S阴影+中间空白
(3*S半圆-2*S大三角形)/6=ad弧所对的小扇形的面积(即每个边上最小的那个)=cc
因为弧长af=弧长df
弧af所对的小扇形=df所对的小扇形
就能解出来了