重蹈覆辙应该用不厌其烦这个成语。
重蹈覆辙的意思是再走翻过车的老路，指不吸取失败的教训，重犯过去的错误。作谓语、宾语；用于劝说、希望和警告的场合。在例句中，并没有这种语境，所以用重蹈覆辙是错误的。
不厌其烦的意思不嫌麻烦，动宾式；作谓语、状语；含褒义，形容很有耐心。“老师又教了我们一种思路”说明已经教了一种思路了，为了同学们学习的全面性又讲了一种思路；用不厌其烦，说明老师很有耐心，体现人民老师对学生的认真负责。
扩展资料
1、重蹈覆辙
拼音：chóng dǎo fù zhé
近义词：重蹈前辙、蹈其覆辙、覆车继轨。
反义词：改弦易辙、改弦更张、前车可鉴、他山之石。
出处：《后汉书·窦武传》：“今不想前事之失，复循覆车之轨。
释义：《后汉书·窦武传》：“今天不想再像上次那样，重犯过去的错误。”
2、不厌其烦
拼音：bù yàn qí fán
近义词：诲人不倦、苦口婆心
反义词：不胜其烦
出处：宋·袁燮《絜斋集》：“贽之先君；不惮其烦；而帝每不能听。”
释义：宋·袁燮《絜斋集》：“拜祭先前的君主，不嫌麻烦；而皇帝总是听不了。”
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