由1，2，3，4，5这五个数字组成的五位数有多少个？其中24135按从小到大排列是第几

Question

如题所述

Answer 1

这个题目涉及到排列组合。
由题目可知，1，2，3，4，5五个数字组成五位数，每个数位对应5种选择，
则共有五位数5！=120个。
同理，1在万位的数字共有4！=24个。
2在万位，1、3各在千位的数字共有2×3！=12个。
而4在千位时，24×××的组合共有6个，24135为最小的第一个。
故，24135排列顺序是24+12+1，为第37。

Answer 2

12345 12354 12435 12453 12534 12543 13245 13254 13425 13452 13524 13542 14235 14253 14325 14352 14523 14532 15234 15243 15324 15342 15423 15432 总共24个，所以总共是24乘以5=120个。24135排24+13=37

Answer 3

可以排列120次 就是5的阶乘 5*4*3*2*1
24135按从小到大排列是
4*3*2+2*3*2+1=37
所以在第37次会出现24135