怎么过一点做已知直线的平行线？（尺规作图）

Question

如题所述

Answer 1

已知直线AB与直线外一点P，

求作：过P且平行于AB的直线，

作法：

1、过P作直线PQ交AB于Q，

2，以Q为圆心适当长为半径画弧，交QP于D，交QB于C，

3、以P为圆心，同样长为半径画弧，交射线QP于F，

4、以F为圆心，CD为画弧，交前弧于G，

则直线PG为所求。

(注：目的是作∠PQB的同位角∠FPG=∠PQB)。

Answer 2

过一点做已知直线的平行线简便的方法可以通过以下方法：

1、先作过一点到已知直线的垂线。

2、再作过这点与所作垂线的垂线。

3、所作垂线的垂线就是过一点做已知直线的平行线。

尺规作图的方法：

利用平行四边形的性质做出已知直线的平行线。

先随意作一条线（L)与已知直线（A）相交

再在L上任取一点，以该点为定点 与L与A的交角用尺规做相同的角，就出平行了。

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Answer 3

尺规做图就是只能画圆和直线。
过直线外一点做已知直线的平行线尺规做图需4步：
1、已直线外的点为圆心，做与直线有两个交点的圆；
2、以其中一个交点为圆心，以这个点与直线外的点的距离为半径做圆，与直线相交两点；
3、以第2步中圆与直线的其中一个交点为圆心，以第二个圆半径（过第二个圆心）为半径作圆，与第一个圆有一个交点；
4、连接第一、三圆的交点，与直线外的点，即为要求的平行线。

Answer 4

已知直线l与直线外任意一点A，求作直线l过点A的平行线

在直线l上任取一点B，以B为圆心，|BA|为半径画圆，记圆B与直线l的一个交点为C

以C为圆心，|CA|为半径画圆，记圆C与圆B的另一个交点为D

连接并延长DC，记DC的延长线与圆C的交点为E


过A、E两点作直线AE，则直线AE为所求

Answer 5