求数列通项公式迭代法和累加法的使用范围一样吗？好像迭代法可以的累加法都可以如题 谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

迭代法是只需要知道相连两项的关系就可以用，而累加法需要这两项的关系为系数相等的线性关系，即A(n+1)=A(n)+B，而对于某些关系，比如A(n+1)=kA(n)+B，累加法比较难行得通，这时候要构造新的数列，使得A(n+1)+常数C=k(A(n)+常数C)，即(A(n+1)+常数C)/(A(n)+常数C)=k，然后用累乘法，一般来说高考题更偏向于累乘法，因为其中有一个构造数列的应用。总之，累加法可以说是迭代法的一种，迭代法的使用范围比累加法要大。

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