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如图,E、F、G、H是长方形ABCD各边的中点。
如题所述
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推荐答案 2019-10-20
连接BD和AC
因为EH是三角形ABD的中位线
FG是三角形BDC的中位线
EF是三角形ABC的中位线
所以EH平行BD且EH=(1/2)BD
FG平行BD
且FG=(1/2)BD
EF=(1/2)AC
所以EH平行FG
且EH=FG
又因为AC=BD
所以EH=FG=EF
所以四边形EFGH是菱形
(2)
假设长方形长BC=a
宽AB=b
那么EB=AE=DG=CG=(1/2)a
BF=FC=AH=HD=(1/2)b
所以四个小三角形面积相等
一个三角形面积为(1/2)*(1/2)a
*(1/2)b=(1/8)ab
那么四个三角形总面积为(1/2)ab
菱形面积为ab-(1/2)ab=(1/2)ab
即对角线长乘积的一半
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其他回答
第1个回答 2020-04-28
连接ac、db.
∵ehfg四点均为边的中点
∴在△adc中,eh∥ac,且eh=1/2ac
同理fg=1/2ac,ef=1/2db,hg=1/2db,及eh=fg,ef=hg
∴得到一个新的四边形efgh是平行四边形.
相似回答
如图,E,F,G,H是
正
方形ABCD各边的中点
,四边形
EF
GH是什么四边形...
答:
正
方形
,连接AC和BD,则AC⊥BD,且AC=BD 根据三角形中位线定理:
HE
=
GF
=BD/2
,E
F=
HG
=AC/2;HE//DB,EF//AC 所以HE=GF=
EF
=H
G,H
E⊥EF 所以四边形EFG
H是
正方形
如图,e,f,g,h
分别
是矩形abcd各边的中点
,求证:四边...
答:
据题意得△AEF≌△BFG≌△CGH≌△DEH.∴EF=
FG
=
GH
=
EH
.∴四边形
EFGH
为菱形
如图,
在
长方形ABCD
中
,E,F,G,H
分别是它四条
边的中点
。那么四边形
EF
G
H是
...
答:
∴四边形GHFE是平行四边形 又∵线段GE和HF把长方形分成4个相等的小
长方形
∴GH=GF=EH=EF 即四边形GHEF是菱形。
如图,
点
E,F,G,H
分别
是矩形ABCD各边的中点
,求证:四边形
EFGH
为菱形(过程...
答:
矩形
ABCD
的对角线 AC=BD,四边形EFGH的边长都等于AC或BD的一半,则相等,则四边形EFGH为菱形。
如图,
在
长方形ABCD
中
,E,F,G,H
分别是它四条
边的中点
,那么四边形
EF
G
H是
...
答:
DG=EB.DH=FB 角D=角B =>
HG
=
EF
同理
FG
=
HE
所以是平行四边形
如图,E
、F、G、H分别
是矩形ABCD各边的中点
,若AB=4,AD=3,则四边形
EFGH
...
答:
解:
如图,
连接BD,AC.在
矩形ABCD
中,AB=4,AD=3,∠DAB=90°,则由勾股定理易求得BD=AC=5.∵矩形ABCD中
,E
、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD
的中点,
∴
EF
为△ABC的中位线,∴EF=12AC=2.5,EF∥AC,又
GH
为△BCD的中位线,∴GH=12AC=2.5
,G
H∥AC,∴
HG
=E
F,H
G∥EF,∴四边...
如图,
在?
ABCD
中
,E
、
F
、
G
、
H
分别
是各边的中点
.则在下列四个图形中,阴...
答:
A、B、C三选项中的阴影部分的面积均为平行四边形
ABCD
面积的一半,只有D选项中阴影部分的面积与其他选项不等,故选D.
如图,
工人师傅做了一个
长方形
窗框
ABCD,E
、
F
、
G
、
H
分别是四条边上的...
答:
工人师傅做了一个
长方形
窗框
ABCD,
工人师傅为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在
E
、
G
两点之间(没有构成三角形),这种做法根据的是三角形的稳定性.故选B.
E
F
G
H是长方形ABCD
四个
边的
中心点, K是线段
HE的中点,
若长方形ABC...
答:
因为平行四边形被一条对角线平分成相等的两个三角形 所以连结
HG
和E
F,
可证四边形
EFGH
的面积
是矩形ABCD
面积的一半,即6平方米 因为矩形
的中点
四边形是菱形(连结AC和BD,利用三角形中位线和矩形对角线互相平分且相等可证)所以四边形EFG
H是
菱形 所以
EH
平行
FG
又点K在EH上,所以三角形KGF的面积是菱...
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H视图F视图
H.E.R
A H F哪个不同类
H什么F
H0F
M11F和M11H
H和F反应
1F00H
HX4F