有9种不同的围法。
假设羊圈的一条边为x米，另一条边为y米，那么当一条边靠着墙时，有2x+y=20。这里的x和y都是整数。则：
1、当x=1米时，y=18米。
2、当x=2米时，y=16米。
3、当x=3米时，y=14米。
4、当x=4米时，y=12米。
5、当x=5米时，y=10米。
6、当x=6米时，y=8米。
7、当x=7米时，y=6米。
8、当x=8米时，y=4米。
9、当x=9米时，y=2米。
即：有9种不同的围法。
扩展资料：
长方形的几个性质：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
参考资料来源：百度百科-长方形
1、当x=1米时，y=18米。
1、当x=1米时，y=18米。
一共有9种不同的围法：
第一种：18米、1米、1米。
第二种：16米、2米、2米。
第三种：14米、3米、3米。
第四种：12米、4米、4米。
第五种：10米、5米、5米。
第六种：8米、6米、6米。
第七种：6米、7米、7米。
第八种：4米、8米、8米。
第九种：2米、9米、9米。
扩展资料：
长方形长与宽的定义：
第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。
第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。
矩形的常见判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、有三个角是直角的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。
一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
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第一种：18米、1米、1米。
第二种：16米、2米、2米。
第三种：14米、3米、3米。
第四种：12米、4米、4米。
第五种：10米、5米、5米。
第六种：8米、6米、6米。
第七种：6米、7米、7米。
第八种：4米、8米、8米。
第九种：2米、9米、9米。本回答被提问者采纳