初一数学问题,大虾来解答

Question

甲、乙两家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，且定价相同，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。但甲、乙两店的促销方案不同，甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球。乙店全部按定价的9折优惠，某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：
（1）设购买的乒乓球为X盒，请分别写出在两家商店购买这些乒乓球和乒乓球拍事所需支付的费用；
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店购买 所需支付的费用一样？
（3）若需购买15盒乒乓球，则在哪家商店购买合算？为什么？购买30盒呢？

Answer 1

解：设买乒乓球X盒，

则在甲店买时需要的钱是：30*5+5（x－5）＝5x+125
在乙店买时需要的钱是：30*5*0.9+5x*0.9=4.5x+135

令：30*5+5（x－5）＝30*5*0.9+5x*0.9
5x+125=4.5x+135
0.5x=10
x=20
即买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。

观察甲乙两店的付款情况，
显然当x>20,4.5x+135＜5x+125,在乙店买合适。
x<20，4.5x+135＞5x+125，在甲店买合适

所以，买15盒时，去甲店，买30盒时，去乙店

Answer 2

1. 甲 (x-5)*5+5*30 乙 (x*5+5*30)*0.9
2. (x-5)*5+5*30 = (x*5+5*30)*0.9
x = 20
3. 购15盒，甲200， 乙202.5 甲合算
购30盒 甲275， 乙270 乙合算