数学题,请高手帮忙解答(用方程解答)

Question

1.甲,乙两人骑自行车从相距130千米的两地相向而行,甲走了2小时20分钟后,乙开始动身,又经过3小时40分钟甲乙两人相遇,已知甲比乙慢2.5千米,求甲乙的速度.
2.一架飞机在两个城市之间飞行,无风时每小时飞行552km,在一次往返飞行中,它顺风飞行了5又2分之1h,逆风飞行了6h,求这次飞行时风的速度.
3.已知某一路桥长1000米,现有一列火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,而整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的长度和速度.
4.今有一船,拖一木板逆水而上,由于绳子断了,木板顺水而下,过了一段时间,船上的人发现丢了木板,立即掉头寻找,5分钟后找到木板,问拖绳断了多少分钟后,船上的人发现丢了木板.(船掉头时间不计)
5.两条渡轮分别从江两岸同时开出,它们各自的速度分别是固定的,第一次相遇在距一岸700米处,相遇后继续前行,到对岸后立即返回(转向时间不计),第二次相遇在距另一岸400米处,求江面宽.

注意:解答时写清题号,写清步骤,都要用方程解答.

Answer 1

第一题：
先把单位都换算好
2小时20分=7/3小时
3小时40分=11/3小时
然后就开始了
这种问题是相遇问题
我们可以设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+2.5）千米/时，依题意得
（7/3+11/3）x+（x+2.5）×11/3=130
解得x=12.5
所以甲的速度=12.5（千米/时）
乙的速度=12.5+2.5=15（千米/时）

第二题：
这种问题就是流水问题
我们可以根据 顺风速度=无风速度+风速
逆风速度=无风速度-风速
来求解
我们可以直接设风速为x千米/时，根据路程不变，可得
（552+x）×5.5=（552-x）×6
解得x=24
所以风速为24千米/时

第三题：
这种问题就是过桥问题
我们可以设火车的速度为x米/秒
依题意得，
这20秒即为火车行驶 2倍车长 所用时间
所以行驶一倍车长所用时间为10秒
过桥问题中 总路程=桥长+车长
根据这一点我们可以列出方程
依题意得
60x=1000+10x
解得x=20
所以火车速度为20米/秒
火车长度=20×10=200（米）

第四题：
根据题目可以知道
这5分钟内船行驶的路程即为木头被找回的地点与木头发现丢失时所在的地点
我们可以设过了x分钟后发现丢了木板
则木板短线后到被找到时所经历的时间=x+5
我们设船的速度为a，水流速度为b
则（a+b）×5=（a-b）x+（x+5）b
解得x=5
过程中的a与b可以约掉
所以经过5分钟发现

第五题：
同上题一样，我们可以设江面宽x米，A船的速度为a，B船的速度为b
根据第一次相遇所用时间相同
可以得出 700/a=（x-700）/b
所以a/b=700/（x-700）
根据从开始到第二次相遇所用时间相同
可以得出（x+400）/a=（2x-400）/b
所以a/b=（x+400）/（2x-400）
所以700/（x-700）=（x+400）/（2x-400）
化简得x^2=1700x
所以x1=0（舍去）x2=1700
所以江面宽1700米
后面的这个要用到一元二次方程，这个是等到初三才教的
我看你的题目好像是初一的，这个现在不会没关系的

你自己好好领悟吧！

Answer 2

1、解：设乙的速度是x，则甲的速度是x＋2.5
2又20/60×x＋（x＋2.5＋x ）×3又40/60＝130
x=12.5
甲的速度： 12.5+2.5=15千米

2、解：设风速是x km/h。

5又2分之1 × （552＋x）＝6×（552－x）
x＝24
3解：设车长为x米。
（1000+x）÷60＝（1000-x）÷40
x＝200
火车速度是：（1000+200）÷60=200米/秒

4解：设x分钟后发现丢了木板，船速为a，水流速为b。
（5+x）b+（a-b）x=5（a+b）
解得： x=5

5解：设江宽x米。
x-700+400=700×2
=1700

Answer 3

1.设甲速度X,乙Y
那么Y-X=2.5,(2+1/3)*X+(3+2/3)*(X+Y)=130

2.设两地相距X,风速度Y
X/(552-Y)=5+1/2
X/(552+Y)=6

3.设火车长X,速度为Y
(1000+X)/Y=60
(1000-X)/Y=40

4.这题可以通过选择参照物来简化
以水为参照物，木板是静止不动的，船是以静水速度运动的，所以花了5分钟追回，说明是掉了5分钟后发现的。

5.设江面宽X.
那么第一次相遇，第一艘航行了700，二艘航行了X-700
那么第二次相遇，第一艘航完剩下的X-700,又反过来航了400，就是航了X-300,第二艘航了700，又航了X-400,就是航了X+300
700/(X-700)=(X-300)/(X+300)

方程都比较简单，很容易解出来。本回答被提问者采纳

Answer 4

这么多 分少了

Answer 5

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