发现银行卡被盗，应当及时通知发卡行冻结其银行卡，持身份证等相关证件到发卡行网点办理挂失补办。
根据《银行卡管理办法》第五十二条 发卡银行的义务：
（一）发卡银行应当向银行卡申请人提供有关银行卡的使用说明资料，包括章程、使用说明及收费标准。现有持卡人亦可索取上述资料。
（二）发卡银行应当设立针对银行卡服务的公平、有效的投诉制度，并公开投诉程序和投诉电话。发卡银行对持卡人关于帐务情况的查询和改正要求应当在30天内给予答复。
（三）发卡银行应当向持卡人提供对帐服务。按月向持卡人提供帐户结单，在下列情况下发卡银行可不向持卡人提供帐户结单：
1、已向持卡人提供存折或其他交易记录；
2、自上一份月结单后，没有进行任何交易，帐户没有任何未偿还余额；
3、已与持卡人另行商定。
（四）发卡银行向持卡人提供的银行卡对帐单应当列出以下内容：
1、交易金额、帐户余额（贷记卡还应列出到期还款日、最低还款额、可用信用额度）；
2、交易金额记入有关帐户或自有关帐户扣除的日期；
3、交易日期与类别；
4、交易记录号码；
5、作为支付对象的商户名称或代号（异地交易除外）；
6、查询或报告不符帐务的地址或电话号码。
（五）发卡银行应当向持卡人提供银行卡挂失服务，应当设立24小时挂失服务电话，提供电话和书面两种挂失方式，书面挂失为正式挂失方式。并在章程或有关协议中明确发卡银行与持卡人之间的挂失责任。
（六）发卡银行应当在有关卡的章程或使用说明中向持卡人说明密码的重要性及丢失的责任。
（七）发卡银行对持卡人的资信资料负有保密的责任。
扩展资料：
《银行卡管理办法》第三十六条 发卡银行对贷记卡的取现应当每笔授权，每卡每日累计取现不得超过2000元人民币。发卡银行应当对持卡人在自动柜元机（ATM机）取款设定交易上限。每卡每日累计提款不得超过5000元人民币。
第三十九条 发卡银行依据密码等电子信息为持卡人办理的存取款、转帐结算等各类交易所产生的电子信息计录，均为该项交易的有效凭据。发卡银行可凭交易明细计录或清单作为记帐凭证。
参考资料来源：百度百科——银行卡管理办法
一般来说，无论是信用卡，还是银行卡被盗刷，主要的应对方法是四步：
第一步找一家最近的银行ATM机，查询你的账户情况，并就近做一笔取款，以证明银行卡在你手里，并且是在本地。这一点很关键，如果你没有这一笔消费记录将无法证明你的银行卡在你身上而且是在本地。
第二步通知发卡银行，说明银行卡出现的异常状况，并要求银行对银行卡账户进行冻结，以免造成更多的资金损失。同时详细询问有关下一步处理的详细流程。
第三步一般是到派出所报警。要注意取得报警回执单，如果警察不予以立案，你要让警察出具不予立案通知书以及接待警察的警号。这个也是将来的索赔依据。
第四步向银保监局投诉，要求监管部门介入处理，以争取更大的权益。
如何防止银行卡被盗刷：
1、把磁条卡更换成IC芯片卡。IC芯片卡却不容易被复制。
2、网上交易设定支付限值。
3、安装安全防护软件。
4、退款链接格外小心，不要随意点开填写信息
5、上官方机构查询金融金钩真伪。
【法律依据】
《刑法》第一百九十六条规定，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。 盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。本回答被网友采纳