怎么求二项式的常数项？麻烦给具体步骤以及说明，还有公式，步骤最好是手写，看不懂电脑上的符号。谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

(2x-1/√x)^6，二项式求常数项，首先要根据展开公式判断哪些项是常数项

二项式展开公式：

根据这个公式判断每一项。前面的a=2x是x的一次方项，后面的b=-1/√x是x的(-1/2)次方项（x^(-1/2)=1/x^(1/2)=1/√x）。所以如果展开式中某一项为常数项，即不含有x，它应该满足(n-r)*1+r*(-1/2)=0。根据展开公式，n=6，即(6-r)-1/2*r=0，化简得6-3/2*r=0，解得r=4。

再根据展开公式计算前面的系数值，即C46=6!/4!(6-4)!=6!/(4!*2!)=720/48=15

所以根据公式，该项的值为C46*a^2*b^4，将上面的数代入可得C46*a^2*b^4=15*(2x)²*(-1/√x)^4=15*4=60