已知（m+n）的平方等于10，（m-n）的平方等于2，求m的4次加上n的4次的值

Question

如题所述

Answer 1

(m+n)的平方+（m-n)的平方=2（m的平方+n的平方）=12 所以m的平方+m的平方=6 2mn=10-6=4 (m的平方+n的平方）的平方=m的4次+n的4次+2m的平方*n的平方=36 又因为m的平方*m的平方=(2mn)的平方除以4=4 所以m的4次+n的4次=36-2*4=28

Answer 2

(m+n)^2=10,(m-n)^2=2 ----->(m+n)^2-(m-n)^2=10-2 ------>mn=2 [(m+n)^2]*[(m-n)^2]=10*2 ------>(m^2-n^2)^2=20 ------->m^4+n^4=20+2(mn)^2=28