线性代数，12题，求详解，不可交换是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

若AB=BA，称A和B可交换，否则为不可交换
解析：答案是(B)，因为一般A^TA≠AA^T，矩阵乘法没有交换律。
因为矩阵乘法满足结合律，显然A^m*A^n=A^n*A^m=A^(m+n)成立，m,n可以是任意整数，(规定A^0=E)，所以(A)(D)正确。
又AA*=A*A=│A│E是恒等式,与A是否可逆无关，所以(C)也正确。