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已知直线 的参数方程为 ( 为参数),曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的普通方程;(2)求直线 被曲
已知直线 的参数方程为 ( 为参数),曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的普通方程;(2)求直线 被曲线 截得的弦长.
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推荐答案 推荐于2016-04-17
(1)
(2)
.
试题分析:(1)应用余弦的二倍角公式将曲线C的极坐标方程化为含
的式子,然后应用公式
即可求出曲线C的普通方程;(2)法一:利用直线的标准参数方程中参数的几何意义来求弦长,选将直线参数方程化为标准参数方程,然后代入曲线C的普通方程,得到关于参数t的一个一元二次方程,由韦达定理可求出
就是所求弦长;注意直线标准参数方程中参数的两个系数的平方各等于1;法二:将直线的参数方程化为普通方程,联立曲线C的普通方程,消元得到一个一元二次方程,再用韦达定理及弦长公式就可就出所求的弦长.
试题解析:(1)由曲线C:
,化成普通方程为:
①
(2)方法一:把直线参数方程化为标准参数方程为:
②
把②代入①得:
,设其两根为
,由韦达定理得:
从而弦长为|t
1
-t
2
|==
方法二:把直线
的参数方程化为普通方程为:
代入
得
.设直线
与曲线C交于
,则
;所以
.
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已知直线
l
的参数方程为
:
(
t
为参数),曲线
C
的极坐标方程为
:p
2
cos2...
答:
解:(Ⅰ)由曲线C: ,得 ,化成普通方程为 。①(Ⅱ)解法一:把直线参数方程化为标准参数方程 (t
为参数),
②把②代入①,得 ,整理,得 ,设其两根分别为 ,则 ,从而弦长为 。解法二:把直线l
的参数方程
化
为普通方程为
,代入 ,得 ,设l与C交于 ,则 ,∴ ...
...曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程
.(Ⅰ)将曲线 的...
答:
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程
. (Ⅰ)将曲线 的参数方程化
为普通方程
,将曲线 的极坐标方程化为直角坐标
方程;(
Ⅱ)曲线 , 是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由. (Ⅰ) 和 ;(Ⅱ) . 试题分析:(Ⅰ)参数方程化...
...
已知直线
的参数方程为
: (t
为参数),曲线
C
的极坐标方程为
: .
(1)求
...
答:
(1)
(2)
(1)由曲线 得 化成普通方程 ① 5分(2)方法一:把
直线参数方程
化为标准参数方程 (
为参数)
②把②代入① 整理,得 设其两根为 ,则 8分从而弦长为 10分(2)由(1)当(*)中 时为中点,中点为 思路分析:(1)把参数方程
,
化
为普
...
已知直线
l
的参数方程为
x=
2
+ty=3t
(
t
为参数),曲线
C
的极坐标方程为
:ρ2cos...
答:
①
(2)
由直线l
的参数方程
x=2+ty=3t,消去t,得
普通方程为
y=3(x?2).…②将②式代入①式中,整理得2x2-12x+13=0,设直线l与曲线C相交于A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理得 x1+x2=?122=?6x1x2=132,又由②式得直线l的斜率k=3,根据弦长公式,有|AB|=...
...与
参数方程已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
C
的极坐标
方_百度...
答:
解
(1)直线
的极坐标方程
,
……3分
曲线
普通方程
……5分
(2)
将 代入 得 ,……8分 ……10分 略
(本题满分14分
)已知直线
的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1
...
答:
(1)
(2)
(1) ……… 4分由 得 ………8分即 (2)圆心 到直线 的距离为 ………12分 2 的最小值 ………
已知曲线
的极坐标方程是
,
以极点为原点,极轴为 轴正方向建立平面直角坐 ...
答:
已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为 轴正方向建立平面直角坐标系,直线l
的参数方程是
(
为参数)
.
(1)求曲线
的直角坐标
方程;(2)
设直线l与曲线 交于 、 两点,点 的直角坐标为(2,1),若 ,求直线l
的普通方程
. (1) ;(2) 或 试题分析:(...
(
本小题满分12分
)已知直线
的参数方程为
(
为参数),
若以直角
坐标
系 的...
答:
解:
(1)
的直角
坐标方程为
,(
或 )..(2分
)曲线
0 的直角坐标方程为 ………(5分
)(2)
配方,得圆0 的标准方程为 知圆心 ,半径 , 所以圆心 到直线 的距离 ,……(9分) ………(12分)(注:
已知直线
:
为参数), 曲线
( 为参数).
(1)
设 与 相交于 两点,
求
;(2
...
答:
再利用三角函数的有界性求函数的最值.试题解析:
(1)
的普通方程
为 的普通方程为 联立方程组 解得 与 的交点为 , ,则 .
(2)
的参数方程为
为参数)
.故点 的
坐标是
,
从而点 到直线 的距离是 ,由此当 时, 取得最小值,且最小值为 .
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曲线参数方程化为极坐标方程
已知参数方程求极坐标方程
圆的参数方程化为极坐标方程
参数方程求极坐标方程
怎么由参数方程求极坐标方程
参数方程和极坐标方程的区别
参数方程转化为极坐标方程
参数方程和极坐标方程的互化
圆的极坐标方程转换参数方程
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