(x∧3)÷√(1+x)的五阶麦克劳林公式

推荐答案 2018-01-21

设f=（1+x）^(-1/2),f(0)=1
f'=(-1/2)(1+x)^(-3/2),f'(0)=-1/2
f''=(-1/2)(-3/2)(1+x)^(-5/2),f''(0)=3/4
f'''=(-1/2)(-3/2)(-5/2)(1+x)^(-7/2),f'''(0)=-15/8,
f^(4)=(-1/2)(-3/2)(-5/2)(-7/2)(1+x)^(-9/2),f^(4)(0)=105/16
f^(5)=(-1/2)(-3/2)(-5/2)(-7/2)(-9/2)(1+x)^(-11/2),f^(5)(0)=-945/32
（1+x）^(-1/2)=1-(1/2)x+(3/8)x²-（5/16）x³+(35/128)x^4-(63/256)x^5+....
x^3.（1+x）^(-1/2)=x^3-(1/2)x^4+(3/8)x^5-（5/16）x^6+(35/128)x^7-(63/256)x^8+....

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/XBtOBXXv7zBjt7OBzv.html

相似回答

根号下(1+x)泰勒公式怎么展开答：根号下（1+x）泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）方法一：根据泰勒公式的表达式然后对根号（1+x）按泰勒公式进行展开。方法二：利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。

如何求根号(1+ x)的麦克劳林公式答：首先求根号（1+x）的麦克劳林公式：f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数：g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)...

求x^3/(1+x^2)的n阶导数,或者是不求导数,有什么方法可以直接写出它的5...答：1/(1+x)=1-x+o(x) (x->0)x³/(1+x²)=x³(1-x²+o(x²))=x³-x^5+o(x^5) (x->0)即为所求麦克劳林公式

麦克劳林公式是什么?答：指数函数的麦克劳林公式 e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}...

由麦克劳林公式, 函数f(x)=√(1+x)的幂级数的展开式的前三项是答：你好！数学之美团为你解答公式如图（第二条）∴ f(x) = (1+x)^(1/2) = 1 + x/2 + (1/2)*(1/2 - 1) / 2! x² + ……= 1 + x/2 - x²/8 + ……

(1+x)∧a的麦克劳林公式答：（1+x）∧a的麦克劳林公式如下图所示：麦克劳林简介麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证...

求cosx乘以根号(1+x)的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式,求大大解答答：..所以 cosx=1-(x^2)/2+o(x^3)(1+x)^0.5=1+x/2-(x^2)/8+(x^3)/16+o(x^3)[1-(x^2)/2][1+x/2-(x^2)/8+(x^3)/8] 展开后之去常数、1次、2次、3次项，更高此项均为小量，可忽略所以三阶迈克劳林公式为：1+0.5x-5(x^2)/8-3(x^3)/16+o(x^3)

...√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式。答：1/2)=√(1+x)=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)cosx=1-1/2!*x^2+1/4!*x^4-...+(-1)^n/(2n)!*x^(2n)+o[x^(2n)]取前2项，即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)第一个等号到第二个等号，按照多项式的乘法进行即可，计算时3次以上的项一律放入o(x^3)

求根号(1+x*x) 的麦克劳林公式答：首先求根号（1+x）的麦克劳林公式 f(x)=g(x^2)g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n +...最后一项中n表示n阶导数 g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n 所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)(2n-...

大家正在搜

(0.5+x)+x=9.8÷2 lim(1-1/x)∧x x-3=3+x÷2解方程 (200-x)÷5=30 (x一3)÷2=7.5 2.1÷x=3 x÷3=1.2解方程 x÷4.5=1.2解方程 x÷7=0.3解方程