MATLAB拟合反比例函数

Question

数据如下x=[178 188 198 208 218] y=[12300 9400 7650 6550 5950]

Answer 1

如果想拟合成y=a/x这种形式，拟合出结果差别非常大，建议不要拟合成反比例。如果拟合成y=a/(x+b)这种形式，就挺好的。

你可以使用matlab应用程序里的拟合工具箱"Curve Fitting Tool"。而后如上图这样设置，选到custom equation 这样就能自主改动你要拟合的函数形式，就可以随意拟合了。

追问

其实我想要的是a/(x+b)+c，不过好像差不多，主要之前不太懂怎么自定义函数类型。。。还有就是多加了一个c之后为什么就拟合不出来曲线了。。

追答

点fit options 将a，b，c范围调成如图所示，结果如下图



追问

好的谢谢了

Answer 2

假设要拟合的函数是y = a/(x-b)。在matlab里，任意非线性拟合的函数可使用nlinfit：

func = @(beta, x)beta(1)./(x-beta(2));
beta = nlinfit(x, y, func, [0 0])
plot(x, func(beta, x))

另外，y = a/(x-b)其实是线性拟合，可以用polyfit来做（看你发给别人的评论是想拟合y = a/(x+b)+c，则不是线性拟合，只能用上面的nlinfit）。因为by + a = xy，可以看作输入是y，输出是xy，拟合关于y的一次函数：

t = polyfit(y, x.*y, 1);
plot(x, t(2) ./ (x - t(1)))

追问

那第一种方法的话需要改哪里呢，，不太能看得懂，，

追答

func = @(beta, x)beta(1)./(x-beta(2))定义的是函数句柄，在数学上相当于定义了一个函数：func(beta, x) = beta(1) ./ (x-beta(2))。而你现在需要的是func(beta, x) = beta(1) ./ (x+beta(2))+beta(3)

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