已知a+b=2,ab(a+b)=16,求a次方+b次方的值
解:ab(a+b)=16,所以:
ab=16/(a+b)=16/2=8。
a²+b²=(a²+2ab+b²)-2ab=(a+b)²-2ab=2²-2×8=-12。
如果a、b都是实数,不可能出现(a²+b²)<0的情况,所以你原来设定的表达式中,a、b在实数范围内无解。也就是说,满足这两个表达式的a、b必须为复数。
解方程组:a=2-b代入ab=8,得到:
a×(2-b)=8,a²-2a+8=0,。
一元二次方程的判别式:△=(-2)²-4×1×8=4-32=-28<0,因此a不存在实数根。