两人年辈不相当而为友称忘年之交
生死之交: 同生共死的朋友
金兰之交(金石之交): 友谊深厚，如金石一般坚固朋友
布衣之交:贫贱之交称
心头意合，相知有素的朋友称莫逆之交
此外
何谓朋友？古人云：“同门（师）曰朋，同志曰友。”古代有许多称谓用以表达彼此之间的关系。
君子之交 指看上去平淡却重道义的朋友。《庄子·山水》：“君子之交淡若水。”
布衣之交普通老百姓相交的朋友。《史记·廉颇蔺相如列传》：“臣以为布衣之交尚不相欺，况大国乎？”
金石之交 指友谊深厚，如金石般坚固。《汉书·韩信传》：“今足下虽自以为与汉王为金石交，然终为汉王所擒矣。”
刎颈之交哪怕砍头也不变心的朋友。《廉颇蔺相如列传》：“卒相与欢，为刎颈之交。”刎颈之交也可谓生死之交。
莫逆之交彼此心志相通，情投意合的朋友。《庄子·大宗师》：“三人相视而笑，莫逆于心，遂相与为友。”
一面之交只见过一次面，交情不深。《三国演义》：“某与关公有一面之交，愿往说之。”
肺腑之交推心置腹，无所不谈的朋友。白居易《代书诗一百韵寄微之》：“肺腑都无隔，形骸两不羁。”
患难之交共同磨难而深交的朋友。明·焦竑《玉堂丛话·荐举》：“仲举与文贞在武昌，因患难之交。”
忘形之交彼此知心，不拘身份的朋友。《新唐书·孟郊传》：“少隐嵩山，性介，少谐合。韩愈一见，为忘形交。”
忘年之交年岁差别大，行辈不同而交情深厚的朋友。《南史·何逊传》：“弱冠，州举秀才，南乡范云见其对策，大相称赞，因结忘年交。”
竹马之交小时候就相好交结的朋友。《后汉书·郭伋传》：“始至行部，到西河美稷，有儿童数百，各骑竹马于道次迎拜。”唐杜牧《杜秋娘》诗云：“渐抛竹马剧，稍出舞鸡奇。”形容少儿时天真无邪，亲昵嬉戏之状。
贫贱之交 贫困时结交的朋友。《后汉书·宋弘传》：“弘曰：‘臣闻贫贱之交不可忘，糟糠之妻不下堂。’”
金兰之交友情契合，如兄弟般的朋友，《世说新语·贤媛》：“山公与嵇、阮一面，契若金兰。”
杵臼之交杵，舂米的木棒；臼，石臼。交朋友不嫌贫贱。《后汉书·吴传》：“时公沙穆来游太学，无资粮，乃变服客佣，为佑赁舂，佑与语大惊，遂共定交于杵臼之间。”
参考资料：
http://www.zydg.net/magazine/article/1671-0487D/2005/07/198110.html