呆哥数学三角函数——Asin(wx+φ)的图像与性质1【5】

如题所述

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整体概要:

1. **基本概念**:了解振幅与初相的概念。

2. **作图方法**:掌握5点作图法与推荐的平移伸缩法。

3. **函数图形变换回顾**:了解如何通过平移与伸缩变换来调整函数图形。

4. **作图途径**:推荐先平移变换再周期变换(伸缩变换)的途径。

知识点二:

- **平移伸缩法**:作为作图的主要方法,适用于调整函数图像的振幅与周期。

知识点三:

- **平移变换**:向左或向右平移,通过改变函数中的x值实现。
- **伸缩变换**:在x轴或y轴上进行缩小或伸长,通过改变函数系数实现。

运用到三角函数:

- **公式**:平移变换与伸缩变换的口诀与公式,直观理解变换过程。
- **途径一**:先平移变换再周期变换,步骤清晰,推荐使用。
- **途径二**:先周期变换再平移变换,操作复杂,易出错。

**例题**:

- **例1**:作函数Asin(wx+φ)的图形,通过平移与周期变换实现。
- **例2【混淆5题】**:通过解析每个变换对x的影响,准确平移函数图像。

**核心思想**:

- 每个变换都是针对“变量x”的,而不是“角”的变化,理解这一点对掌握函数图像变换至关重要。

**解题解析**:

- 分析每题的平移方向与具体操作,确保理解变换原理,并能准确应用到解题中。

**总结**:

作为专注高考数学的老师,我提供深入的解析与指导,帮助学生掌握三角函数图像与性质。关注专栏,获取更多知识与技巧。
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